2. Пловец проплыл по течению реки 1680 м со скоростью 68 м/мин. Сколько времени ему для этого понадобилось, если скорость течения реки 44 м/мин?

Решение:

Дано:

• Расстояние (S) = 1680 м
• Скорость пловца по течению (V_пл.тек) = 68 м/мин
• Скорость течения реки (V_тек) = 44 м/мин

Найти:

• Время (t) — ?

Решение:

1. Чтобы найти время, нам нужно знать скорость пловца относительно воды. Скорость пловца по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

$$ V_{\text{пл.тек}} = V_{\text{собств}} + V_{\text{тек}} $$

1. Выразим собственную скорость пловца:

$$ V_{\text{собств}} = V_{\text{пл.тек}} - V_{\text{тек}} $$

1. Подставим известные значения:

$$ V_{\text{собств}} = 68 \text{ м/мин} - 44 \text{ м/мин} = 24 \text{ м/мин} $$

1. Теперь, когда мы знаем собственную скорость пловца, мы можем рассчитать время, за которое он проплыл 1680 м. Время равно расстоянию, делённому на скорость (если бы он плыл без течения). Но так как он плыл по течению, то его скорость относительно берега была 68 м/мин, а не 24 м/мин. Поэтому мы используем скорость 68 м/мин.

$$ t = \frac{S}{V_{\text{пл.тек}}} $$

1. Подставим значения:

$$ t = \frac{1680 \text{ м}}{68 \text{ м/мин}} $$

1. Вычислим время:

$$ t \approx 24.71 \text{ мин} $$

Ответ: Пловцу понадобилось примерно 24.71 минуты.