2. Площадь поверхности шара равна 144\( π \) см². Найти объём данного шара.

Решение:

1. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: \( S = 4\pi r^2 \), где \( r \) — радиус шара.
2. Найдем радиус шара: \( 144\pi = 4\pi r^2 \) → \( r^2 = \frac{144\pi}{4\pi} = 36 \) → \( r = \sqrt{36} = 6 \) см.
3. Объем шара вычисляется по формуле: \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \).
4. \( V = \frac{4}{3}\pi \cdot 6^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 216 = 4\pi \cdot 72 = 288\pi \) см³.

Ответ: \( 288\pi \) см³.