2. Площадь коридора в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола коридора потребовалось на 24 м² ламината меньше, чем для комнаты. Какова площадь коридора?

Решение:

Обозначим площадь комнаты как \( S_к \), а площадь коридора как \( S_кор \).

По условию, площадь коридора в 3 раза меньше площади комнаты: \( S_кор = \frac{S_к}{3} \).

Также по условию, для ремонта коридора потребовалось на 24 м² ламината меньше, чем для комнаты. Это означает, что разница площадей равна 24 м²:

\( S_к - S_кор = 24 \) м².

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\( S_к - \frac{S_к}{3} = 24 \)

Приведем к общему знаменателю:

\( \frac{3S_к - S_к}{3} = 24 \)

\( \frac{2S_к}{3} = 24 \)

Найдем площадь комнаты \( S_к \):

\( 2S_к = 24 \times 3 \)

\( 2S_к = 72 \)

\( S_к = \frac{72}{2} = 36 \) м².

Теперь найдем площадь коридора \( S_кор \), используя первое условие:

\( S_кор = \frac{S_к}{3} = \frac{36}{3} = 12 \) м².

Проверка: площадь комнаты (36 м²) больше площади коридора (12 м²) в 3 раза. Разница площадей: \( 36 - 12 = 24 \) м², что соответствует условию.

Ответ: Площадь коридора составляет 12 м².