2) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20π см², а площадь радиального сечения — 4 см². Найдите объём цилиндра.

Пусть радиус цилиндра равен \(r\) см, а высота — \(h\) см.

Площадь боковой поверхности:

\[2\pi rh=20\pi,\qquad rh=10.\]

Площадь осевого (радиального) сечения цилиндра равна площади прямоугольника со сторонами \(2r\) и \(h\):

\[2rh=4,\qquad rh=2.\]

Получили противоречие: \(rh\) одновременно равняется 10 и 2. Следовательно, данные условия несовместимы, и объём цилиндра определить невозможно.

Ответ: задача в представленном виде не имеет решения.