2. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

На плане изображён прямоугольный треугольник, наложенный на сетку из квадратов. Каждая клетка сетки представляет собой квадрат со стороной 1 м, поэтому площадь одной клетки равна \( 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 1 \text{ м}^2 \).

Треугольник занимает 6 полных клеток. Высота треугольника, соответствующая основанию, занимает 3 клетки, а основание треугольника занимает 4 клетки.

Площадь прямоугольного треугольника можно рассчитать по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \).

В данном случае, основание треугольника равно 4 клеткам, а высота равна 3 клеткам.

Площадь треугольника = \( \frac{1}{2} \times 4 \text{ клетки} \times 3 \text{ клетки} = \frac{1}{2} \times 12 \text{ клеток}^2 = 6 \text{ клеток}^2 \).

Поскольку каждая клетка равна \( 1 \text{ м}^2 \), то площадь участка составляет \( 6 \times 1 \text{ м}^2 = 6 \text{ м}^2 \).

Ответ: 6 м².