2. Первый насос заполняет резервуар за 24 часа, второй - за 20 часов, а третий - за 120 часов. За сколько часов заполнят резервуар три насоса, работая вместе.

Решение:

Определим, какую часть резервуара заполняет каждый насос за 1 час.

1. Производительность первого насоса: \( 1 : 24 = \frac{1}{24} \) резервуара в час.
2. Производительность второго насоса: \( 1 : 20 = \frac{1}{20} \) резервуара в час.
3. Производительность третьего насоса: \( 1 : 120 = \frac{1}{120} \) резервуара в час.

Теперь найдём, какую часть резервуара заполняют все три насоса вместе за 1 час.

1. Сложим производительности насосов: \[ \frac{1}{24} + \frac{1}{20} + \frac{1}{120} \]
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24, 20 и 120 равен 120.
3. \( \frac{5}{120} + \frac{6}{120} + \frac{1}{120} = \frac{5+6+1}{120} = \frac{12}{120} \)
4. Сократим дробь: \( \frac{12}{120} = \frac{1}{10} \) резервуара в час.

Чтобы узнать, за сколько часов три насоса заполнят весь резервуар, разделим 1 (весь резервуар) на общую производительность.

1. Время заполнения: \( 1 : \frac{1}{10} = 1 \times 10 = 10 \) часов.

Ответ: 10 часов.