2. Первый художник расписал 96 кувшинов, а второй работал на 2 дня меньше, чем первый. Сколько дней работал каждый художник, если за день они расписывали одинаковое количество кувшинов?

Решение:

Обозначим количество дней, которые работал первый художник, как \( x \). Тогда второй художник работал \( x - 2 \) дня.

Количество кувшинов, расписанных первым художником: \( 96 \).

Количество кувшинов, расписанных вторым художником: \( 64 \).

За день первый художник расписывал \( \frac{96}{x} \) кувшинов.

За день второй художник расписывал \( \frac{64}{x - 2} \) кувшинов.

По условию, за день они расписывали одинаковое количество кувшинов, значит:

\[ \frac{96}{x} = \frac{64}{x - 2} \]

1. Решим уравнение. Умножим обе части на \( x(x - 2) \): \( 96(x - 2) = 64x \).
2. Раскроем скобки: \( 96x - 192 = 64x \).
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону: \( 96x - 64x = 192 \).
4. Упростим: \( 32x = 192 \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{192}{32} = 6 \) (дня) — работал первый художник.
6. Найдем, сколько дней работал второй художник: \( x - 2 = 6 - 2 = 4 \) (дня).

Ответ: Первый художник работал 6 дней, второй — 4 дня.