2. Периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 96. Так как у ромба все стороны равны, то длина одной стороны \(a = \frac{96}{4} = 24\). Площадь ромба можно найти по формуле (S = a^2 \(\sin\)\(\alpha\)), где (a) — длина стороны, а \(\alpha\) — один из углов ромба.
В нашем случае (a = 24), а \(\alpha = 30^\circ\). Значение \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\).
Подставляем значения в формулу: (S = 24^2 \(\cdot\) \(\sin\)\(30^\circ\) = 576 \(\cdot\) \(\frac{1}{2}\) = 288).

Ответ: Площадь ромба равна 288.