2. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см. Найдите основание, если боковая сторона равна 18-см.

Задание 2. Нахождение основания равнобедренного треугольника

Дано:

• Треугольник равнобедренный.
• Периметр: \( P = 45 \) см.
• Боковая сторона: \( b = 18 \) см.

Найти: основание \( a \).

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике две стороны равны (боковые стороны), а третья — основание.
2. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \( P = a + 2b \).
3. Выразим основание из формулы периметра: \( a = P - 2b \).
4. Подставим известные значения: \[ a = 45 \text{ см} - 2 \cdot 18 \text{ см} \]
5. Вычислим: \[ a = 45 \text{ см} - 36 \text{ см} = 9 \text{ см} \].

Ответ: Основание треугольника равно 9 см.