2. Ответь на вопрос задачи. Одно число равно ____, а другое ____ (Первым пиши меньшее число.)

Задание 2. Решение задачи

Для начала, давай решим систему уравнений, которую мы составили в предыдущем задании. Возьмем второй вариант моделей, так как он наиболее простой для решения:

• \( 3(x - d) = (x + d) + 12 \)
• \( 2(x - d) = (x + d) + 14 \)

Шаг 1: Раскроем скобки в каждом уравнении.

1. Первое уравнение: \( 3x - 3d = x + d + 12 \)
2. Второе уравнение: \( 2x - 2d = x + d + 14 \)

Шаг 2: Перенесем все переменные в левую часть, а числа — в правую.

1. Первое уравнение: \( 3x - x - 3d - d = 12 \) → \( 2x - 4d = 12 \)
2. Второе уравнение: \( 2x - x - 2d - d = 14 \) → \( x - 3d = 14 \)

Шаг 3: Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

• \( 2x - 4d = 12 \)
• \( x - 3d = 14 \)

Шаг 4: Выразим 'x' из второго уравнения.

• \( x = 14 + 3d \)

Шаг 5: Подставим это выражение для 'x' в первое уравнение.

• \( 2(14 + 3d) - 4d = 12 \)
• \( 28 + 6d - 4d = 12 \)
• \( 28 + 2d = 12 \)
• \( 2d = 12 - 28 \)
• \( 2d = -16 \)
• \( d = -8 \)

Шаг 6: Теперь, когда мы знаем 'd', найдем 'x', подставив значение 'd' в уравнение \( x = 14 + 3d \).

• \( x = 14 + 3(-8) \)
• \( x = 14 - 24 \)
• \( x = -10 \)

Шаг 7: Проверим, какие числа получились.

• \( x = -10 \)
• \( d = -8 \)

Шаг 8: Определим, какое число меньше.

• Число -10 меньше, чем -8.

Ответ: Одно число равно -10, а другое -8.