2. Определите промежутки монотонности функции: a) y = 3x^2 - 6x + 1

1. Находим производную функции: $$y' = 6x - 6$$.
2. Приравниваем производную к нулю: $$6x - 6 = 0$$, откуда $$x = 1$$.
3. Определяем знаки производной на интервалах $$(-\infty, 1)$$ и $$(1, \infty)$$.
- На $$(-\infty, 1)$$ $$y' < 0$$, функция убывает.
- На $$(1, \infty)$$ $$y' > 0$$, функция возрастает.
Ответ: Функция убывает на $$(-\infty, 1]$$ и возрастает на $$[1, \infty)$$.