2. Определение угла. Обозначение угла. Виды углов. Найти смежные углы, если один из них на 45° больше другого.

2. Смежные углы

Определение угла: Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), исходящими из одной точки (вершины угла).

Обозначение угла: Угол можно обозначить тремя буквами (вершина в центре), одной буквой (если вершина не совпадает с другой вершиной) или числом.

Виды углов:

• Острый угол: меньше 90°.
• Прямой угол: равен 90°.
• Тупой угол: больше 90°, но меньше 180°.
• Развёрнутый угол: равен 180°.
• Полный угол: равен 360°.

Решение задачи:

Пусть один смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда другой смежный угол равен \( x + 45° \).

Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:

\( x + (x + 45°) = 180° \)

\( 2x + 45° = 180° \)

\( 2x = 180° - 45° \)

\( 2x = 135° \)

\( x = \frac{135°}{2} \)

\( x = 67.5° \)

Значит, один угол равен 67.5°, а другой:

\( 67.5° + 45° = 112.5° \)

Ответ: Смежные углы равны 67.5° и 112.5°.