№ 2 ОК = 6 см, угол MON = 120°. Найти радиус окружности.

В треугольнике MON, OM = ON (радиусы), следовательно, он равнобедренный.

Угол OMN = угол ONM = (180° - 120°) / 2 = 30°.

В треугольнике OKN, угол ONK = 90° (радиус перпендикулярен касательной).

Угол NOK = 180° - 90° - 30° = 60°.

В прямоугольном треугольнике OKN, ON = OK * cos(60°) = 6 см * 0.5 = 3 см.