2) Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см

Привет! Сейчас разберём эту задачку с треугольником.

Дано:

• Периметр треугольника = 105 см.
• Одна сторона на 9 см меньше второй.
• Одна сторона в 2 раза меньше третьей.

Найти: Длины всех сторон треугольника.

Решение:

1. Обозначим неизвестное: Пусть самая маленькая сторона (первая) будет x см.
2. Выразим вторую сторону: Вторая сторона на 9 см больше первой, значит, она равна x + 9 см.
3. Выразим третью сторону: Первая сторона в 2 раза меньше третьей, значит, третья сторона в 2 раза больше первой. Третья сторона = 2x см.
4. Составим уравнение: Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.
5. Подставим значения:\[ x + (x + 9) + 2x = 105 \]
6. Решим уравнение:\[ 4x + 9 = 105 \]\[ 4x = 105 - 9 \]\[ 4x = 96 \]\[ x = \frac{96}{4} \]\[ x = 24 \]
7. Найдём длины сторон:
   • Первая сторона: x = 24 см
   • Вторая сторона: x + 9 = 24 + 9 = 33 см
   • Третья сторона: 2x = 2 * 24 = 48 см
8. Проверка: 24 + 33 + 48 = 105 см. Периметр совпадает.

Ответ: 24 см, 33 см, 48 см