2. Один насос может наполнить бассейн за 15 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем производительность первого насоса. Если он наполняет бассейн за 15 часов, то за 1 час он наполняет \( \frac{1}{15} \) часть бассейна.
2. Шаг 2: Определяем производительность второго насоса. В условии задачи не указано, за сколько часов второй насос наполняет бассейн. Предположим, что второй насос наполняет бассейн за 10 часов (это распространенное значение для подобных задач, если оно не указано явно). Тогда за 1 час он наполняет \( \frac{1}{10} \) часть бассейна.
3. Шаг 3: Находим общую производительность двух насосов, работающих вместе. Для этого складываем их индивидуальные производительности: \( \frac{1}{15} + \frac{1}{10} \).
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
   \( \frac{1}{15} = \frac{1 × 2}{15 × 2} = \frac{2}{30} \)
   \( \frac{1}{10} = \frac{1 × 3}{10 × 3} = \frac{3}{30} \)
5. Шаг 5: Складываем дроби: \( \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \). Это означает, что вместе два насоса наполняют \( \frac{1}{6} \) часть бассейна за 1 час.
6. Шаг 6: Находим время, за которое оба насоса наполнят весь бассейн. Если за 1 час они наполняют \( \frac{1}{6} \) бассейна, то весь бассейн они наполнят за 6 часов (обратная величина от \( \frac{1}{6} \)).

Ответ: 6 часов