Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Сначала определим размеры участка и объектов. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.
Гараж расположен слева от ворот. Его размеры: 2 клетки в ширину и 1 клетку в глубину. Его ближайшая к жилому дому точка находится на расстоянии 1 клетки от ворот. Таким образом, расстояние от гаража до ворот по прямой составляет \( \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5} \) клеток. Переведём это в метры: \( \sqrt{5} \times 2 \) м.
Жилой дом расположен напротив яблонь, на расстоянии 2 клеток от края участка (справа от ворот). Ворота находятся на расстоянии 1 клетка от края участка.
Расстояние между гаражом и жилым домом:
Гараж: 1 клетка от края участка (вход). Ширина 2 клетки. Ближайшая к дому точка гаража находится на расстоянии 1 клетки от ворот.
Жилой дом: 2 клетки от края участка (вход). Ширина 2 клетки.
Расстояние между гаражом и домом по горизонтали: \( 1 \text{ клетка} + 2 \text{ клетки (ширина гаража)} + \text{расстояние между гаражом и сараем} \) ( площадка 1м х 1м = 0.5 клетки х 0.5 клетки) + \( 2 \text{ клетки (ширина дома)} \).
Согласно плану, гараж (1) и сарай (7) разделены площадкой. Гараж имеет ширину 2 клетки. Сарай имеет ширину 2 клетки. Жилой дом имеет ширину 2 клетки. Расстояние между гаражом и сараем - 1 клетка (плитка). Расстояние от ворот до гаража - 1 клетка.
Координаты:
Ворота: x=1
Гараж: x=2..3, y=1..2
Сарай: x=5..6, y=1..2
Жилой дом: x=4..5, y=3..4
Расстояние от гаража (ближайшая точка к дому: x=3, y=2) до жилого дома (ближайшая точка к гаражу: x=4, y=3).
\( \Delta x = 4-3 = 1 \) клетка
\( \Delta y = 3-2 = 1 \) клетка
Расстояние = \( \sqrt{ (1 \text{ клетка})^2 + (1 \text{ клетка})^2} = \sqrt{2} \) клеток.
\( \sqrt{2} \times 2 \text{ м} = 2\sqrt{2} \text{ м} \approx 2.83 \text{ м} \).
Если считать расстояние от центра гаража до центра дома:
Центр гаража: x = 2.5, y = 1.5
Центр дома: x = 4.5, y = 3.5
\( \Delta x = 4.5 - 2.5 = 2 \) клетки
\( \Delta y = 3.5 - 1.5 = 2 \) клетки
Расстояние = \( \sqrt{ (2 \text{ клетки})^2 + (2 \text{ клетки})^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \) клеток.
\( 2\sqrt{2} \text{ клеток} \times 2 \text{ м/клетка} = 4\sqrt{2} \text{ м} \approx 5.66 \text{ м} \).
Пересчитаем, используя координаты клеток:
Гараж: клетки (2,1), (2,2), (3,1), (3,2).
Жилой дом: клетки (4,3), (4,4), (5,3), (5,4).
Ближайшая точка гаража к дому: (3,2).
Ближайшая точка дома к гаражу: (4,3).
Расстояние между (3,2) и (4,3):
\( \Delta x = 4 - 3 = 1 \) клетка.
\( \Delta y = 3 - 2 = 1 \) клетка.
Расстояние = \( \sqrt{1^2 + 1^2} \) клеток = \( \sqrt{2} \) клеток.
\( \sqrt{2} \text{ клеток} \times 2 \text{ м/клетка} = 2\sqrt{2} \text{ м} \approx 2.83 \text{ м} \).
Ответ: 2.83 м
