2. Объем информационного сообщения, составленного из символов алфавита мощностью 64, по сравнению с объемом сообщения, составленного из символов алфавита мощностью 8:

Решение:

Мощность алфавита — это количество символов, которое можно передать с помощью одного символа.

Количество информации (бит) = \( \text{количество символов} \times \text{количество бит на символ} \).

Количество бит на символ определяется формулой: \( N = 2^i \), где \( N \) — мощность алфавита, \( i \) — количество бит на символ.

Для алфавита мощностью 64:

\( 64 = 2^i \) \( \rightarrow \) \( i = \text{log}_2(64) = 6 \) бит на символ.

Для алфавита мощностью 8:

\( 8 = 2^i \) \( \rightarrow \) \( i = \text{log}_2(8) = 3 \) бит на символ.

Если сообщение состоит из одинакового количества символов, то объем информации зависит от количества бит на символ.

Сообщение из символов алфавита мощностью 64 потребует 6 бит на символ.

Сообщение из символов алфавита мощностью 8 потребует 3 бит на символ.

Сравним объемы: \( \frac{\text{Объем (6 бит/символ)}}{\text{Объем (3 бит/символ)}} = \frac{6}{3} = 2 \).

Объем сообщения из символов алфавита мощностью 64 будет в 2 раза больше, чем объем сообщения из символов алфавита мощностью 8, при одинаковом количестве символов.

Ответ: 2) больше в 2 раза