2. Не выполняя построений, найди координаты точки пересечения графиков функций y = 2x + 0,5 и y = -4x + 6,5.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

1. Приравниваем уравнения:
   \( 2x + 0,5 = -4x + 6,5 \)
2. Переносим члены с x в одну сторону, а постоянные — в другую:
   \( 2x + 4x = 6,5 - 0,5 \)
3. Упрощаем:
   \( 6x = 6 \)
4. Находим x:
   \( x = \frac{6}{6} \)
   \( x = 1 \)
5. Теперь находим значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмём первое:
   \( y = 2x + 0,5 \)
   \( y = 2(1) + 0,5 \)
   \( y = 2 + 0,5 \)
   \( y = 2,5 \)
6. Проверим, подставив во второе уравнение:
   \( y = -4x + 6,5 \)
   \( y = -4(1) + 6,5 \)
   \( y = -4 + 6,5 \)
   \( y = 2,5 \)
7. Координаты точки пересечения равны \( (1; 2,5) \).

Ответ: (1; 2,5).