2) Найти S △ ABC, если A(3;3), B(6;9), C(10;5)

Решение:

Для нахождения площади треугольника ABC, зная координаты его вершин, воспользуемся формулой площади через определитель:

S = 1/2 |(x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B))|

Подставим координаты точек A(3;3), B(6;9), C(10;5):

• S = 1/2 |(3(9 - 5) + 6(5 - 3) + 10(3 - 9))|
• S = 1/2 |(3(4) + 6(2) + 10(-6))|
• S = 1/2 |(12 + 12 - 60)|
• S = 1/2 |(24 - 60)|
• S = 1/2 |(-36)|
• S = 1/2 * 36
• S = 18

Ответ: 18