2) Найти асимптоты графика функции \(y=\frac{2x+3}{x+1}\).

Вертикальная асимптота определяется нулём знаменателя: \(x+1=0\), откуда \(x=-1\). При этом числитель равен \(2(-1)+3=1\ne0\).

Выделим отношение старших коэффициентов: \(\frac{2x+3}{x+1}=2+\frac{1}{x+1}\). При \(x\to\pm\infty\) дробная часть стремится к нулю, поэтому горизонтальная асимптота — \(y=2\).

Ответ: \(x=-1\) и \(y=2\).