2. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения: a) 5/9 * (-4/7) - 3/7 * 5/9; б) (-0,2 - 2 2/3) * 3.

Решение:

а) \( \frac{5}{9} \cdot \left(-\frac{4}{7}\right) - \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{9} \)

1. Применим распределительное свойство умножения, вынеся общий множитель \( \frac{5}{9} \): \( \frac{5}{9} \cdot \left(-\frac{4}{7} - \frac{3}{7}\right) \)
2. Выполним вычитание дробей в скобках: \( \frac{5}{9} \cdot \left(-\frac{4+3}{7}\right) = \frac{5}{9} \cdot \left(-\frac{7}{7}\right) = \frac{5}{9} \cdot (-1) \)
3. Выполним умножение: \( \frac{5}{9} \cdot (-1) = -\frac{5}{9} \)

б) \( \left(-0,2 - 2\frac{2}{3}\right) \cdot 3 \)

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)
2. Применим распределительное свойство умножения: \( -0,2 \cdot 3 - 2\frac{2}{3} \cdot 3 \)
3. Выполним умножение: \( -\frac{1}{5} \cdot 3 - \frac{8}{3} \cdot 3 \)
4. \( -\frac{3}{5} - 8 \)
5. Приведем к общему знаменателю: \( -\frac{3}{5} - \frac{40}{5} = -\frac{3+40}{5} = -\frac{43}{5} \)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{43}{5} = -8\frac{3}{5} \)

Ответ: а) -5/9; б) -8 3/5.