2. Найдите значение выражения \( \frac{6^4 \cdot 6^7}{(6^4)^2} - 16^2 + 26^0 \).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. Сначала упростим дробную часть:

\[ \frac{6^4 \cdot 6^7}{(6^4)^2} = \frac{6^{4+7}}{6^{4 \cdot 2}} = \frac{6^{11}}{6^8} = 6^{11-8} = 6^3 \]

Вычислим \( 6^3 \):

\[ 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 36 \times 6 = 216 \]

2. Вычислим \( 16^2 \):

\[ 16^2 = 16 \times 16 = 256 \]

3. Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1:

\[ 26^0 = 1 \]

4. Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

\[ 216 - 256 + 1 \]

Вычислим результат:

\[ 216 - 256 + 1 = -40 + 1 = -39 \]

Ответ: -39