Вопрос:

2. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{(7-6,35):6,5+9,9}{(1,2:36+1,2:0,25-1\frac{5}{16}):7\frac{1}{24}}\).

Ответ:

Вычислим числитель:

\[(7-6.35):6.5+9.9=0.65:6.5+9.9=0.1+9.9=10.\]

Вычислим выражение в скобках знаменателя:

\[1.2:36+1.2:0.25-1\frac{5}{16}=\frac{1}{30}+\frac{24}{5}-\frac{21}{16}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{30}+\frac{24}{5}-\frac{21}{16}=\frac{8+1152-315}{240}=\frac{845}{240}=\frac{169}{48}.\]

Тогда знаменатель равен:

\[\frac{169}{48}:7\frac{1}{24}=\frac{169}{48}:\frac{169}{24}=\frac{1}{2}.\]

Всё выражение:

\[10:\frac{1}{2}=20.\]

Ответ: 20.