2. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм³, длина 3,5 дм и ширина 16 см.

Решение:

Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться формулой объема: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( V \) — объем, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Сначала приведем все единицы измерения к одному виду. Переведем ширину из сантиметров в дециметры: \( 16 \text{ см} = 1.6 \text{ дм} \).

Теперь выразим высоту \( c \) из формулы объема: \( c = \frac{V}{a \cdot b} \).

Подставим известные значения:

\( V = 25.2 \text{ дм}^3 \)

\( a = 3.5 \text{ дм} \)

\( b = 1.6 \text{ дм} \)

\( c = \frac{25.2}{3.5 \cdot 1.6} = \frac{25.2}{5.6} = 4.5 \text{ дм} \).

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 дм.