Контрольные задания > 2) Найдите сумму углов $\alpha + \beta$, если МК = OA = 5.
Вопрос:

2) Найдите сумму углов $$\alpha + \beta$$, если МК = OA = 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

В данном случае, OA является радиусом окружности. Углы $$\alpha$$ и $$\beta$$ являются центральными углами. Отрезок MK равен радиусу.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: OA = 5, значит радиус окружности равен 5.
  2. Шаг 2: MK = 5, значит MK также равен радиусу.
  3. Шаг 3: Рассмотрим треугольник OAK. OA = OK (радиусы), следовательно, треугольник равнобедренный. Угол MKO = 28°. Угол OAM = ?.
  4. Шаг 4: Рассмотрим треугольник OMK. OM = MK = 5, значит, треугольник равнобедренный. Угол OMA = 5°.
  5. Шаг 5: В равнобедренном треугольнике OMK, угол MOK = 180° - (5° + 5°) = 170°.
  6. Шаг 6: Угол $$\beta$$ является смежным с углом OMK. То есть, $$\beta$$ = 180° - 5° = 175°.
  7. Шаг 7: В треугольнике OAK, угол OAK + угол OKA + угол AOK = 180°. Угол OAK = 5°. Угол OKA = 180° - 28° = 152°. Угол AOK = 180° - 152° - 5° = 23°.
  8. Шаг 8: Угол $$\alpha$$ = Угол OAK = 5°.
  9. Шаг 9: Сумма углов $$\alpha + \beta$$ = 5° + 175° = 180°.

Ответ: 180°

ГДЗ по фото 📸

Похожие