2. Найдите S круга, если 4/9 длины окружности этого круга равны 49,6 см (π=3,1).

Краткая запись:

• 4/9 длины окружности (C) = 49,6 см
• π = 3,1
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину всей окружности (C). Если 4/9 окружности равны 49,6 см, то полная длина окружности равна: \( C = 49,6 ext{ см} · (9/4) \).
   \( C = 49,6 · 2,25 = 111,6 ext{ см} \).
2. Шаг 2: Находим радиус круга (r). Длина окружности вычисляется по формуле \( C = 2 · π · r \). Выражаем радиус: \( r = C / (2 · π) \).
   \( r = 111,6 ext{ см} / (2 · 3,1) = 111,6 ext{ см} / 6,2 ≈ 18 ext{ см} \).
3. Шаг 3: Вычисляем площадь круга (S) по формуле: \( S = π · r^2 \).
   \( S = 3,1 · (18 ext{ см})^2 = 3,1 · 324 ext{ см}^2 = 1004,4 ext{ см}^2 \).

Ответ: 1004,4 см²