№2. Найдите наибольшее и наименьшее значение, размах, среднее значение и медиану набора чисел: а) 8; 13; 7; 5; 16; 23; б) 3,05; 11; 6,5; 13,7; 14; в) −6; +8; −10; −5; +1; +9; −2; −1; г) 2/7; 3/4; 5/28.

а) Упорядочим числа: 5; 7; 8; 13; 16; 23.

1. Наименьшее значение: 5, наибольшее: 23.
2. Размах: 23 − 5 = 18.
3. Среднее значение: (8 + 13 + 7 + 5 + 16 + 23) : 6 = 72 : 6 = 12.
4. Медиана: (8 + 13) : 2 = 10,5.

Ответ: а) наименьшее — 5; наибольшее — 23; размах — 18; среднее значение — 12; медиана — 10,5.

б) Упорядочим числа: 3,05; 6,5; 11; 13,7; 14.

1. Наименьшее значение: 3,05, наибольшее: 14.
2. Размах: 14 − 3,05 = 10,95.
3. Среднее значение: (3,05 + 11 + 6,5 + 13,7 + 14) : 5 = 48,25 : 5 = 9,65.
4. Медиана — среднее число в упорядоченном наборе: 11.

Ответ: б) наименьшее — 3,05; наибольшее — 14; размах — 10,95; среднее значение — 9,65; медиана — 11.

в) Упорядочим числа: −10; −6; −5; −2; −1; 1; 8; 9.

1. Наименьшее значение: −10, наибольшее: 9.
2. Размах: 9 − (−10) = 19.
3. Среднее значение: (−6 + 8 − 10 − 5 + 1 + 9 − 2 − 1) : 8 = −6 : 8 = −0,75.
4. Медиана: (−2 + (−1)) : 2 = −1,5.

Ответ: в) наименьшее — −10; наибольшее — 9; размах — 19; среднее значение — −0,75; медиана — −1,5.

г) Приведём дроби к знаменателю 28: \(\frac{2}{7}=\frac{8}{28}\), \(\frac{3}{4}=\frac{21}{28}\), \(\frac{5}{28}\).

1. Наименьшее значение: \(\frac{5}{28}\), наибольшее: \(\frac{3}{4}\).
2. Размах: \(\frac{3}{4}-\frac{5}{28}=\frac{21}{28}-\frac{5}{28}=\frac{16}{28}=\frac{4}{7}\).
3. Среднее значение: \(\left(\frac{8}{28}+\frac{21}{28}+\frac{5}{28}\right):3=\frac{34}{28}:3=\frac{17}{42}\).
4. В упорядоченном наборе \(\frac{5}{28};\frac{8}{28};\frac{21}{28}\) медиана равна \(\frac{8}{28}=\frac{2}{7}\).

Ответ: г) наименьшее — \(\frac{5}{28}\); наибольшее — \(\frac{3}{4}\); размах — \(\frac{4}{7}\); среднее значение — \(\frac{17}{42}\); медиана — \(\frac{2}{7}\).