2. Найдите градусную меру угла CFN (рис. 53).

Решение:

1. \( \text{Угол } M = 73° \), \( \text{Угол } N = 90° \). \( \text{Угол } F \text{ в } \triangle MNF = 180° - 90° - 73° = 17° \).
2. \( \text{Угол } AFN \) — смежный с \( \text{Угол } MFN \).
3. \( \text{Угол } MFC = 180° \).
4. \( \text{Угол } MFA = 180° - 73° - 107° = 0° \). Это означает, что \( M, F, A \) лежат на одной прямой.
5. \( \text{Угол } MFK \) - внешний угол \( \triangle AFK \).
6. \( \text{Угол } AFN = 180° - 17° = 163° \).
7. \( \text{Угол } CFN \) ?
8. \( \text{Угол } KFN \) = 90°.
9. \( \text{Угол } MFK = 107° \). \( \text{Угол } AFK = 180° - 107° = 73° \).
10. \( \text{В } \triangle AFK \): \( \text{угол } FAK = 180° - 73° - 107° = 0° \). Неверно.
11. \( \text{Угол } AFK = 180° - 107° = 73° \).
12. \( \text{Угол } FAK = 180° - 73° - 73° = 34° \).
13. \( \text{Угол } KFN = 90° \).
14. \( \text{Угол } CFN = ? \)
15. \( \text{Угол } AFC = 180° \) (развернутый).
16. \( \text{Угол } CFN \) не имеет прямого отношения к \( \triangle MNF \).
17. \( \text{Угол } KFN = 90° \). \( \text{Угол } KFA = 73° \). \( \text{Угол } NCF = 44° \).
18. \( \text{Угол } CFN = 180° - \text{Угол } KFN - \text{Угол } KCF \).
19. \( \text{Угол } KCF = 180° - 44° - 107° = 29° \).
20. \( \text{Угол } CFN = 180° - 90° - 29° = 61° \).

Ответ: 61°.