2. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой 12 и 6 см, а один из углов 60°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками, поэтому горизонтальный катет каждого равен (12 − 6) : 2 = 3 см.

Один из острых углов трапеции равен 60°. В прямоугольном треугольнике боковая сторона — гипотенуза, а прилежащий к углу 60° катет равен 3 см. Поэтому cos 60° = 3 / l, откуда l = 3 / 0,5 = 6 см.

Если указанный угол тупой, острый угол при том же основании равен 60°; результат не меняется.

Ответ: 6 см.