2. Найди произведение одночленов.

Решение:

a) $$-12x^3y^5 \cdot 0,1x^2y$$

1. Перемножим числовые коэффициенты: $$-12 \cdot 0,1 = -1,2$$.
2. Перемножим степени с основанием $$x$$: $$x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5$$.
3. Перемножим степени с основанием $$y$$: $$y^5 \cdot y^1 = y^{5+1} = y^6$$.
4. Объединим полученные части: $$-1,2x^5y^6$$.

б) $$\frac{2}{3}ab \cdot \frac{3}{4}(ab)^2$$

1. Раскроем скобки во втором одночлене: $$(\frac{3}{4}(ab)^2) = \frac{3}{4}a^2b^2$$.
2. Перемножим числовые коэффициенты: $$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$.
3. Перемножим степени с основанием $$a$$: $$a^1 \cdot a^2 = a^{1+2} = a^3$$.
4. Перемножим степени с основанием $$b$$: $$b^1 \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3$$.
5. Объединим полученные части: $$\frac{1}{2}a^3b^3$$.

Ответ: а) $$-1,2x^5y^6$$; б) $$\frac{1}{2}a^3b^3$$.