2. Найди острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует с стороной ВС угол равный 20°.

Решение:

Пусть биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. По условию \( \angle AEB = 20^{\circ} \).

1. Так как ВС || AD, то \( \angle AEB \) и \( \angle EAD \) — накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АЕ. Следовательно, \( \angle EAD = \angle AEB = 20^{\circ} \).
2. Поскольку АЕ — биссектриса угла А, то \( \angle BAE = \angle EAD = 20^{\circ} \).
3. Угол А параллелограмма равен сумме углов \( \angle BAE \) и \( \angle EAD \): \( \angle A = \angle BAE + \angle EAD = 20^{\circ} + 20^{\circ} = 40^{\circ} \).
4. Угол А является острым углом параллелограмма.

Ответ: 40°.