2. Найди объем прямой треугольной призмы, изображенной на рисунке 53.

Решение:

На рисунке 53 изображена прямая треугольная призма. Её основание — прямоугольный треугольник с катетами 4 ед. и 4 ед. Высота призмы равна 4 ед.

Шаг 1: Найдем площадь основания.

Основание — прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot катет_1 \cdot катет_2 \).

В нашем случае, \( катет_1 = 4 \text{ ед.} \) и \( катет_2 = 4 \text{ ед.} \).

\( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ ед.} \cdot 4 \text{ ед.} = \frac{1}{2} \cdot 16 \text{ ед.}^2 = 8 \text{ ед.}^2 \).

Шаг 2: Найдем объем призмы.

Объем прямой призмы вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы.

По условию, \( h = 4 \text{ ед.} \).

\( V = 8 \text{ ед.}^2 \cdot 4 \text{ ед.} = 32 \text{ ед.}^3 \).

Ответ: Объем призмы равен 32 ед³.