2. Напишите уравнение окружности с центром в точке A(0; −6), проходящей через точку B(3; −2).

Радиус окружности равен расстоянию от центра \(A(0;-6)\) до точки \(B(3;-2)\):

\(R^2=(3-0)^2+(-2-(-6))^2=9+16=25.\)

Подставим центр и квадрат радиуса в уравнение окружности \((x-a)^2+(y-b)^2=R^2\):

\((x-0)^2+(y-(-6))^2=25.\)

Ответ: \(x^2+(y+6)^2=25\).