2) На рисунке изображён параллелограмм ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Дано: AB = 5, OC = 6, OD = 3. Найти площадь треугольника OBA.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому:

\(OA = OC = 6\), \(OB = OD = 3\).

В треугольнике \(AOB\) известны все три стороны: \(OA=6\), \(OB=3\), \(AB=5\).

По формуле Герона найдём полупериметр:

\[p=\frac{6+3+5}{2}=7.\]

Тогда площадь:

\[S_{\triangle OBA}=\sqrt{p(p-OA)(p-OB)(p-AB)}\]

\[S_{\triangle OBA}=\sqrt{7\cdot(7-6)\cdot(7-3)\cdot(7-5)}=\sqrt{7\cdot1\cdot4\cdot2}=\sqrt{56}=2\sqrt{14}.\]

Ответ: \(2\sqrt{14}\) квадратных единиц.