2. На рисунке 64 точка О – центр окружности, ∠MON=68°. Найдите угол МКN.

Решение:

Центральный угол \( \angle MON \) и вписанный угол \( \angle MKN \) опираются на одну и ту же дугу \( MN \).

Свойство вписанного угла: вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON \).

Подставим значение \( \angle MON = 68^{\circ} \):

\( \angle MKN = \frac{1}{2} \cdot 68^{\circ} = 34^{\circ} \).

Ответ: 34°.