2. На рисунке 228 векторы а и с перпендикулярны оси Х, а векторы b и d параллельны ей. Выразите проекции ax, bx, cx и dx через модули этих векторов или соответствующие числа.

Решение:

На рисунке 228 представлены векторы, расположенные относительно осей координат.

Известно:

• Векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{c} \) перпендикулярны оси X.
• Векторы \( \vec{b} \) и \( \vec{d} \) параллельны оси X.

Определение проекций:

1. Вектор \( \vec{a} \): Поскольку \( \vec{a} \) перпендикулярен оси X, его проекция на ось X равна нулю: \( a_x = 0 \).
2. Вектор \( \vec{c} \): Аналогично \( \vec{a} \), \( \vec{c} \) перпендикулярен оси X, следовательно: \( c_x = 0 \).
3. Вектор \( \vec{b} \): Так как \( \vec{b} \) параллелен оси X, его проекция на ось X равна его модулю (с учётом направления). Если \( \vec{b} \) направлен вдоль положительного направления оси X, то \( b_x = |\vec{b}| \). Если вдоль отрицательного, то \( b_x = -|\vec{b}| \). По рисунку 228, \( \vec{b} \) направлен вдоль положительного направления оси X, поэтому \( b_x = |\vec{b}| \).
4. Вектор \( \vec{d} \): Подобно \( \vec{b} \), \( \vec{d} \) параллелен оси X. По рисунку 228, \( \vec{d} \) направлен вдоль отрицательного направления оси X, поэтому \( d_x = -|\vec{d}| \).

Ответ:

• \( a_x = 0 \)
• \( b_x = |\vec{b}| \)
• \( c_x = 0 \)
• \( d_x = -|\vec{d}| \)