2. На меньшее плечо рычага действует сила 200 Н. на большее — 50 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча.

Решение:

Используем закон рычага: произведение силы на плечо с одной стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Формула закона рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — сила, действующая на меньшее плечо рычага.
• \( l_1 \) — длина меньшего плеча рычага.
• \( F_2 \) — сила, действующая на большее плечо рычага.
• \( l_2 \) — длина большего плеча рычага.

Дано:

• Сила на меньшем плече \( F_1 = 200 \) Н.
• Длина меньшего плеча \( l_1 = 5 \) см.
• Сила на большем плече \( F_2 = 50 \) Н.

Найти:

• Длину большего плеча \( l_2 \).

Расчет:

1. Для начала переведем длину меньшего плеча из сантиметров в метры, чтобы единицы измерения были согласованы. Если не переводить, то результат будет в сантиметрах. Для удобства оставим в сантиметрах, тогда итоговая длина будет в сантиметрах.
2. Применим закон рычага:
   \( 200 \) Н \( \cdot 5 \) см \( = 50 \) Н \( \cdot l_2 \)
3. Рассчитаем произведение силы на меньшем плече:
   \( 1000 \) Н \( \cdot \text{см} = 50 \) Н \( \cdot l_2 \)
4. Выразим \( l_2 \):
   \( l_2 = \frac{1000 \text{ Н} \cdot \text{см}}{50 \text{ Н}} \)
   \( l_2 = 20 \) см

Ответ: Длина большего плеча составляет 20 см.