2. На координатной плоскости изображены векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$, координатами которых являются целые числа. Найди скалярное произведение $\vec{m}$ $\cdot$ $\vec{n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. На координатной плоскости изображены векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$, координатами которых являются целые числа. Найди…$ Фото задания

2. На координатной плоскости изображены векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$, координатами которых являются целые числа. Найди скалярное произведение $\vec{m}$ $\cdot$ $\vec{n}$.

Accepted Answer

Чтобы найти скалярное произведение двух векторов, нужно сначала определить их координаты. Векторы начинаются в начале координат (0,0).

Вектор $ \vec{m} $:

Вектор $ \vec{m} $ заканчивается в точке с координатами (2, 3).
Таким образом, координаты вектора $ \vec{m} $ равны $ \vec{m} = (2; 3) $.

Вектор $ \vec{n} $:

Вектор $ \vec{n} $ заканчивается в точке с координатами (3, -1).
Таким образом, координаты вектора $ \vec{n} $ равны $ \vec{n} = (3; -1) $.

Скалярное произведение векторов $ \vec{m} $ и $ \vec{n} $ вычисляется по формуле:

\[ \vec{m} \cdot \vec{n} = m_x \cdot n_x + m_y \cdot n_y \]

Подставим координаты наших векторов:

\[ \vec{m} \cdot \vec{n} = 2 \cdot 3 + 3 \cdot (-1) \]

\[ \vec{m} \cdot \vec{n} = 6 - 3 \]

\[ \vec{m} \cdot \vec{n} = 3 \]

Ответ: 3

2. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\), координатами которых являются целые числа. Найди скалярное произведение \(\vec{m}\) \(\cdot\) \(\vec{n}\).

Ответ: