2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Визуализация: На клетчатой бумаге параллелограмм имеет вершины, расположенные в узлах сетки.
2. Определение координат вершин: Примем одну из вершин за начало координат (0,0). Тогда, исходя из изображения, вершины параллелограмма можно обозначить как A(0,0), B(4,2), C(7,2), D(3,0).
3. Расчет диагоналей:
   1. Диагональ AC: Её длину находим, используя теорему Пифагора для треугольника с катетами 7 (горизонтальное смещение) и 2 (вертикальное смещение). Длина AC = \( \sqrt{7^2 + 2^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53} \).
   2. Диагональ BD: Её длину находим, используя теорему Пифагора для треугольника с катетами (4-3) = 1 (горизонтальное смещение) и (2-0) = 2 (вертикальное смещение). Длина BD = \( \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \).
4. Сравнение диагоналей: \( \sqrt{5} \) ≈ 2.236, \( \sqrt{53} \) ≈ 7.280.

Ответ: \( \sqrt{5} \)