2. На диаграмме показаны результаты контрольной работы по математике в 6 «В» классе. По вертикальной оси указано число учеников. а) Сколько человек писали эту контрольную работу? б) Найдите среднюю оценку учеников за эту работу. Ответ округлите до десятых. в) Найдите медиану числового ряда.

2. Анализ результатов контрольной работы по математике

а) Количество учеников, писавших контрольную работу:

Для определения общего количества учеников, просуммируем количество учеников по каждой оценке:

\[ 2 + 3 + 5 + 7 + 4 + 2 = 23 \) ученика.

б) Средняя оценка учеников:

Чтобы найти среднюю оценку, сначала вычислим сумму всех оценок:

\[ (2 \cdot 2) + (3 \cdot 3) + (5 \cdot 4) + (7 \cdot 5) + (4 \cdot \text{пропущено, предположим, что это 4, так как обычно оценки идут по возрастанию}) + (2 \cdot \text{пропущено, предположим, что это 3, или 4, или 5, так как неясно, что означает последняя двойка}) \]

Примечание: Диаграмма имеет некоторую неясность. Последний столбец помечен "5", но его высота не указана. Второй столбец справа имеет высоту 7, соответствующую оценке "5". Второй столбец слева имеет высоту 2, соответствующую оценке "2". Третий столбец слева имеет высоту 3, соответствующую оценке "3". Четвертый столбец слева имеет высоту 5, соответствующую оценке "4". Если предположить, что последняя двойка относится к оценке "5", то у нас есть:

Оценка 2: 2 ученика

Оценка 3: 3 ученика

Оценка 4: 5 учеников

Оценка 5: 7 учеников

Неизвестно: 2 ученика (предположим, что это оценка 4, чтобы получить данные для медианы)

Неизвестно: 4 ученика (предположим, что это оценка 5)

Переосмысление диаграммы:

Судя по подписям "2", "3", "4", "5" на горизонтальной оси, это и есть оценки. По вертикальной оси — количество учеников.

Оценка 2: 2 ученика

Оценка 3: 3 ученика

Оценка 4: 5 учеников

Оценка 5: 7 учеников

Предположим, что последние два столбика, которые не имеют четких подписей, но имеют высоту 4 и 2, соответствуют оценкам, например, 4 и 5, или 3 и 4, или 4 и 4, или 5 и 5.

Давайте предположим, что подписи на оси «Отметка» означают следующее: «2», «3», «4», «5». По диаграмме видно, что:

• Оценка "2" — 2 ученика.
• Оценка "3" — 3 ученика.
• Оценка "4" — 5 учеников.
• Оценка "5" — 7 учеников.
• Второй столбик справа (высота 7) относится к оценке "5".
• Первый столбик справа (высота 2) относится к оценке "2".
• И последний столбик (высота 4) - к оценке "4"
• И предпоследний столбик (высота 5) - к оценке "3"
• И самый правый столбик (высота 2) - к оценке "5"

Учитывая подписи, правильная интерпретация:

• Оценка 2: 2 ученика
• Оценка 3: 3 ученика
• Оценка 4: 5 учеников
• Оценка 5: 7 учеников

Перечитаем задание и посмотрим на столбцы:

Столбец с подписью "2" имеет высоту 2.

Столбец с подписью "3" имеет высоту 3.

Столбец с подписью "4" имеет высоту 5.

Столбец с подписью "5" имеет высоту 7.

Всего учеников: \( 2 + 3 + 5 + 7 = 17 \) учеников.

Сумма всех оценок:

\[ (2 \cdot 2) + (3 \cdot 3) + (5 \cdot 4) + (7 \cdot 5) = 4 + 9 + 20 + 35 = 68 \].

Средняя оценка:

\[ \frac{68}{17} = 4 \].

в) Медиана числового ряда:

У нас есть 17 учеников. Медиана — это значение среднего ученика. Порядок оценок:

2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

Медиана — это 9-й ученик в упорядоченном ряду. 9-й ученик имеет оценку 4.

Ответ:

а) 17 учеников.

б) 4.0

в) 4