Контрольные задания > 2. Медианы треугольника МПК пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и ПК в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.
Вопрос:

2. Медианы треугольника МПК пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и ПК в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Прямая, проходящая через середину двух сторон треугольника (в данном случае, через точку О, которая является центром пересечения медиан, и поэтому делит медианы пополам), параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Точка О является центром пересечения медиан треугольника МПК. Медианы делят друг друга в отношении 2:1, считая от вершины.
  2. Шаг 2: Прямая АВ проходит через точку О и параллельна стороне МК.
  3. Шаг 3: Поскольку прямая АВ проходит через точку, которая делит медианы в соотношении 2:1, и параллельна стороне МК, то отрезок АВ соединяет середины сторон MN и ПК.
  4. Шаг 4: Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны. Следовательно, \( AB = rac{1}{2} MK \).
  5. Шаг 5: Мы знаем, что \( AB = 12 \) см. Подставляем это значение в формулу: \( 12 = rac{1}{2} MK \).
  6. Шаг 6: Находим МК: \( MK = 12 × 2 = 24 \) см.

Ответ: МК = 24 см.

ГДЗ по фото 📸

Похожие