Контрольные задания > 2. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 10» меньше вероятности противоположного события? Решение. Ответ:
Вопрос:

2. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 10» меньше вероятности противоположного события? Решение. Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Задача сводится к вычислению вероятности двух событий: выпадение суммы очков, равной 10, и противоположного события (сумма очков не равна 10). Для этого необходимо определить все возможные исходы и благоприятные исходы для каждого случая.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем общее количество исходов. При броске игрального кубика два раза общее число исходов равно $$6 \times 6 = 36$$.
  2. Шаг 2: Находим благоприятные исходы для события «сумма выпавших очков равна 10». Это комбинации: (4, 6), (5, 5), (6, 4). Всего 3 благоприятных исхода.
  3. Шаг 3: Вычисляем вероятность события «сумма выпавших очков равна 10». Вероятность $$P(A)$$ равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $$P(A) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$.
  4. Шаг 4: Определяем вероятность противоположного события. Вероятность противоположного события $$P(\overline{A})$$ равна $$1 - P(A)$$. $$P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$$.
  5. Шаг 5: Находим разницу между вероятностями. Спрашивается, на сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 10» меньше вероятности противоположного события. То есть, $$P(\overline{A}) - P(A)$$.
  6. Шаг 6: Вычисляем разницу. $$\frac{11}{12} - \frac{1}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$.

Ответ: Вероятность события «сумма выпавших очков равна 10» меньше вероятности противоположного события на $$\frac{5}{6}$$.

ГДЗ по фото 📸