2. Лодка прошла 45 км по течению за 3 часа и 45 км против течения за 5 часов. Найти собственную скорость лодки и скорость течения.

Найдём скорость лодки по течению:

\(45:3=15\) км/ч.

Найдём скорость лодки против течения:

\(45:5=9\) км/ч.

Пусть \(x\) — собственная скорость лодки, а \(y\) — скорость течения. Тогда:

\(x+y=15\),

\(x-y=9\).

Сложим уравнения:

\(2x=24\),

\(x=12\) км/ч.

Найдём скорость течения:

\(y=15-12=3\) км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки — 12 км/ч, скорость течения — 3 км/ч.