2) \( \left(\frac{m}{mn-n^{2}}+\frac{n}{mn^{2}-2m^{2}n+m^{3}}\right):\frac{1}{n-m} \cdot \frac{mn}{m^{3}+n^{3}} \)

Решение:

1. Приведём первые две дроби к общему знаменателю: \( mn-n^{2} = n(m-n) \) и \( mn^{2}-2m^{2}n+m^{3} = m(n^{2}-2mn+m^{2}) = m(m-n)^{2} \).
2. Общий знаменатель: \( mn(m-n)^{2} \).
3. Сложим дроби: \( \frac{m}{n(m-n)} + \frac{n}{m(m-n)^{2}} = \frac{m \cdot m(m-n) + n \cdot n}{mn(m-n)^{2}} = \frac{m^{2}(m-n) + n^{2}}{mn(m-n)^{2}} = \frac{m^{3}-m^{2}n+n^{2}}{mn(m-n)^{2}} \).
4. Выполним деление на \( \frac{1}{n-m} \), что равносильно умножению на \( n-m \): \( \frac{m^{3}-m^{2}n+n^{2}}{mn(m-n)^{2}} \cdot (n-m) = \frac{m^{3}-m^{2}n+n^{2}}{mn(m-n)} \).
5. Умножим результат на \( \frac{mn}{m^{3}+n^{3}} \): \( \frac{m^{3}-m^{2}n+n^{2}}{mn(m-n)} \cdot \frac{mn}{m^{3}+n^{3}} = \frac{m^{3}-m^{2}n+n^{2}}{(m-n)(m^{3}+n^{3})} \).
6. Знаменатель можно разложить как \( (m-n)(m+n)(m^{2}-mn+n^{2}) \).
7. Исходное выражение упрощается до \( \frac{m^{3}-m^{2}n+n^{2}}{(m-n)(m+n)(m^{2}-mn+n^{2})} \).

Ответ: \( \frac{m^{3}-m^{2}n+n^{2}}{(m-n)(m+n)(m^{2}-mn+n^{2})} \).