Контрольные задания
Вопрос:

2) \(\left(6\frac{3}{4}-5\frac{1}{8}\right):1\frac{9}{32} \cdot \frac{5}{11}\)

Фото задания: 2) \(\left(6\frac{3}{4}-5\frac{1}{8}\right):1\frac{9}{32} \cdot \frac{5}{11}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Сначала выполним вычитание в скобках: \(6\frac{3}{4}-5\frac{1}{8}\). Приведём дроби к общему знаменателю 8: \(6\frac{3}{4} = 6\frac{6}{8}\).
  2. \(6\frac{6}{8} - 5\frac{1}{8} = (6-5) + \left(\frac{6}{8} - \frac{1}{8}\right) = 1 + \frac{5}{8} = 1\frac{5}{8}\).
  3. Переведём смешанное число \(1\frac{5}{8}\) в неправильную дробь: \(\frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\).
  4. Теперь выполним деление: \(\frac{13}{8} : 1\frac{9}{32}\). Переведём \(1\frac{9}{32}\) в неправильную дробь: \(\frac{1 \cdot 32 + 9}{32} = \frac{41}{32}\).
  5. Деление дробей: \(\frac{13}{8} : \frac{41}{32} = \frac{13}{8} \cdot \frac{32}{41} = \frac{13 \cdot 32}{8 \cdot 41} = \frac{13 \cdot 4}{1 \cdot 41} = \frac{52}{41}\).
  6. Наконец, умножим на \(\frac{5}{11}\): \(\frac{52}{41} \cdot \frac{5}{11} = \frac{52 \cdot 5}{41 \cdot 11} = \frac{260}{451}\).

Ответ: \(\frac{260}{451}\).