2 Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки, чтобы неравенство было вер-ным? Запишите все возможные варианты. a) 1,2* > 1,24; б) 5,667 < 5,*9; в) 1*,69 < 16,96; г) 47,399 > 47,3*9?

Решение:

а) 1,2* > 1,24

• Чтобы число 1,2* было больше 1,24, вместо звездочки можно поставить цифры от 5 до 9.
• (1,25 > 1,24; 1,26 > 1,24; 1,27 > 1,24; 1,28 > 1,24; 1,29 > 1,24)

б) 5,667 < 5,*9

• Чтобы число 5,667 было меньше 5,*9, вместо звездочки можно поставить цифры от 0 до 6.
• (5,667 < 5,09 - неверно, 5,667 < 5,19 - неверно, ..., 5,667 < 5,69 - верно)
• Рассмотрим до тысячных: 5,667 < 5,690. Следовательно, звездочка может быть любой цифрой от 0 до 9.

в) 1*,69 < 16,96

• Это неравенство верно для любой цифры, так как 1* (где * - любая цифра) будет меньше 16.
• (10,69 < 16,96; 11,69 < 16,96; ... ; 19,69 - неверно, если звездочка = 9, то 19,69 > 16,96)
• Если первая цифра после единицы - любая цифра, то:
• 10,69 < 16,96
• ...
• 15,69 < 16,96
• 16,69 > 16,96 - неверно
• Значит, звездочка может быть любой цифрой от 0 до 5.

г) 47,399 > 47,3*9?

• Чтобы число 47,399 было больше 47,3*9, вместо звездочки можно поставить цифры от 0 до 8.
• (47,399 > 47,309; 47,399 > 47,319; ... ; 47,399 > 47,389)

Ответ:

• а) 5, 6, 7, 8, 9
• б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• в) 0, 1, 2, 3, 4, 5
• г) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8