2. Какую информацию об истории, традициях, поверьях, быте русского народа содержит каждый фразеологизм? К каким словарям необходимо обратиться, чтобы это выяснить?

Фразеологизмы отражают следующие сведения об истории и быте русского народа:

1. Как аршин проглотил — представление о прямой осанке; использована мера длины аршин.
2. Заваривать (расхлёбывать) кашу — каша была обычной народной пищей; приготовить её означало начать дело, а расхлебать — справиться с последствиями.
3. Коломенская верста — связана с большими верстовыми столбами на дороге из Москвы в Коломенское.
4. Тёртый калач — отражает выпечку калачей: тесто долго месили и «тёрли»; отсюда образ опытного человека.
5. Семи пядей во лбу — связано с древней мерой пядью и народным представлением о необычайно большом уме.
6. Лезть на рожон — рожон — заострённый кол; выражение связано с опасностью напороться на него.
7. Мал золотник, да дорог — отражает употребление золотника как малой меры веса и высокую ценность золота.
8. Филькина грамота — в народной речи так называли неважный, неграмотно составленный документ; выражение связывают также с митрополитом Филиппом и перепиской с Иваном Грозным.
9. Спустя рукава — у старинной одежды были длинные рукава; работать, не засучив их, было неудобно.
10. Одним миром мазаны — отражает церковный обряд помазания миром и переносное представление об одинаковых людях.
11. Отложить в долгий ящик — связано с практикой откладывания прошений и дел в специальный ящик.
12. Казанская сирота — хранит память о покорении Казани и о людях, жаловавшихся на свою судьбу ради выгоды.
13. Сбрасывать со счетов — отражает использование счётов в торговле и расчётах.
14. Ходить фертом — основано на старинном названии буквы «Ф» и её начертании.
15. Крепкий орешек — связано с трудностью расколоть твёрдую ореховую скорлупу.
16. Ни кола ни двора — отражает старинное представление о минимальном крестьянском хозяйстве: огороженный участок и дом.
17. Звонить во все колокола — связано с церковными колоколами, которыми созывали людей и сообщали важные события.
18. Не лыком шит — лыко использовали для плетения лаптей и простой крестьянской утвари; выражение подчёркивает ум, сноровку и незаурядность человека.
19. Загибать салажки — связано с народной игрой или счётом на пальцах; означает рассказывать выдумки, лгать.
20. Зарубить на носу — отражает обычай делать зарубки на деревянной памятной дощечке, чтобы ничего не забыть.
21. Вынести сор из избы — передаёт традиционное представление о семье как о замкнутом доме, чьи внутренние проблемы не следует разглашать.
22. Вольный казак — связано с историей казачества, военной службой и стремлением казаков к свободе.
23. Попасть впросак — отражает старинное ремесло: просак был станком для свивания верёвок, попадание в который было опасным и крайне неудобным.

Для выяснения происхождения выражений следует обратиться к фразеологическому словарю русского языка, историко-этимологическому словарю фразеологизмов, этимологическому словарю, а также к словарям устаревших слов, русских говоров и справочникам по истории русского быта и культуры.