2. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Уметь их строить.

Решение:

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на ее продолжение).

• В любом треугольнике можно провести три высоты, так как из каждой вершины можно опустить перпендикуляр на противоположную сторону.
• Обозначения: $$h_a$$, $$h_b$$, $$h_c$$ — высоты, проведенные из вершин A, B, C соответственно.

Построение высот:

1. Для остроугольного треугольника: все высоты находятся внутри треугольника.
2. Для прямоугольного треугольника: две высоты совпадают со сторонами, образующими прямой угол, а третья высота проводится из вершины прямого угла на гипотенузу.
3. Для тупоугольного треугольника: две высоты проводятся из вершин тупого угла на продолжения противоположных сторон, а одна высота находится внутри треугольника.

Ответ: Высота треугольника — это перпендикуляр из вершины на противоположную сторону. Треугольник имеет три высоты.