2. Какова начальная температура t долитой воды?

Привет! Теперь нам нужно выяснить, какой была температура воды, которую долили в сосуд. Для этого будем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что теплота, отданная горячим телом, равна теплоте, полученной холодным телом.

Известно из предыдущего пункта:

• Масса воды, которую долили: m_в = 60 г = 0.06 кг
• Масса растаявшего льда: m_л = 7,6 г = 0.0076 кг
• Удельная теплота плавления льда: λ = 330 000 Дж/кг
• Количество теплоты, затраченное на плавление льда: Q_{плавления} = 2508 Дж
• Удельная теплоемкость воды: c_в = 4200 Дж/(кг·°С)
• Известно, что за время эксперимента растаяла не вся масса льда, находящегося в сосуде. Это значит, что конечная температура смеси льда и воды равна 0°С.

Найти:

• Начальная температура долитой воды: t

Решение:

В этой задаче теплота, которую отдала долитая вода, пошла на:

1. Охлаждение воды, образовавшейся из растаявшего льда, до 0°С.
2. Плавление части льда.

Так как конечная температура смеси 0°С, то вода, образовавшаяся из растаявшего льда, тоже имеет температуру 0°С. Следовательно, нам нужно учитывать только теплоту, затраченную на плавление льда.

Теплота, отданная долитой водой (Q_{отданная}), равна теплоте, пошедшей на плавление льда (Q_{плавления}). Мы уже рассчитали Q_{плавления} в предыдущем пункте.

Формула для теплоты, отданной водой:

• Q_{отданная} = c_в * m_в * Δt

Где Δt — изменение температуры воды, то есть t - 0°С = t.

Итак, мы имеем:

• Q_{отданная} = Q_{плавления}
• c_в * m_в * t = 2508 Дж

Теперь найдем t:

• t = Q_{плавления} / (c_в * m_в)
• t = 2508 Дж / (4200 Дж/(кг·°С) * 0.06 кг)
• t = 2508 Дж / 252 Дж/°С
• t ≈ 9.95 °С

Можно округлить до 10°С.

Ответ:

Начальная температура долитой воды была примерно 9.95°С (или около 10°С).