2. Какие из точек, изображённых на рисунке, симметричны относительно прямой р? Укажите пары симметричных точек.

Решение:

Найдём пары точек, симметричных относительно прямой р. Прямая р проходит горизонтально через точки M и P.

Точки, симметричные относительно прямой, находятся на одинаковом расстоянии от нее и лежат на перпендикуляре к этой прямой.

• Точка M лежит на прямой р, поэтому она симметрична сама себе.
• Точка B находится на 1 клетку выше прямой р. Точка P находится на 1 клетку ниже прямой р. Они на одном горизонтальном уровне. Значит, B и P — симметричны.
• Точка K находится на 2 клетки выше прямой р. Точка D находится на 2 клетки ниже прямой р. Они на одном горизонтальном уровне. Значит, K и D — симметричны.
• Точка A находится на 1 клетку выше прямой р. Точка H находится на 1 клетку ниже прямой р. Они на одном горизонтальном уровне. Значит, A и H — симметричны.
• Точка C находится на 2 клетки выше прямой р. Точка E находится на 2 клетки выше прямой р. Они находятся на одном горизонтальном уровне, но не имеют симметричной точки ниже прямой р.
• Точка O находится на 2 клетки выше прямой р. Точка F находится на 2 клетки выше прямой р. Они находятся на одном горизонтальном уровне, но не имеют симметричной точки ниже прямой р.

Ответ: Симметричные пары точек относительно прямой р: (B; P), (K; D), (A; H). Точка M симметрична сама себе.